Bonsoir,
1). On sait que le triangle ABE est rectangle en A car [AB] et [AE] sont perpendiculaires.
De ce fait, on peut utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la distance [EB] quie st l'hypothenuse de ce triangle rectangle.
D'après le théorème de Pythagore :
EB² = AB² + AE²
EB² = 7² + 5,25²
EB² = 49 + 27,5625
EB = racine de 76,5625
EB = 8,75 cm.
2). Lorsque deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles.
De ce fait [CD] et [AE] sont bien parallèles.
3). On sait que les points A, C et B sont alignés.
On sait que les points E, D et B sont alignés.
On sait que les droites (AC) et (ED) sont secantes en B.
Et enfin, on sait que (CD) et (AE) sont parallèles.
Ceci confirme les conditions d'utilisation du théorème de Thalès, ainsi, on affirme que les triangles BCD et BAE sont semblables.
D'après le théorème de Thalès :
BA/BC = BE/BD = EA/DC
7/BC = 8,75/BD = 5,25/3
Calcul de BC :
7/BC = 5,25/3
On fait un produit en croix :
BC = 7×3÷5,25
BC = 4cm
Pour calculer AC, on va faire :
BA - BC = AC
7 - 4 = 3
Donc AC = 3cm.
Bonne soirée ! ^^
