voici un exercice de mon dm de math il me parait simple mais je suis bloqué (x+1/x)²=7,alors x^3+1/x^3=?
(x+1/x)²=7
donc x²+2*x*1/x+1/x²=7
donc x²+1/x²=5 et x+1/x=√7
or (x+1/x)³=x³+3*x²*1/x+3*x²*1/x+1/x³
=x³+3(x+1/x)+1/x³
ainsi x³+1/x³=(x+1/x)³-3(x+1/x)
=(√7)³-3*√7
=7√7-3√7
=4√7