Réponse:
L'enoncé est faux.
la suite (Vn) telle qu'elle est donnée n'est pas géométrique.
Le bon enoncé est Vn = Un - 2500
ainsi
Vn+1 = Un+1 - 2500
Vn+1 = 0,8Un + 500 - 2500
Vn+1 = 0,8Un - 2000
or Un = Vn + 2500
d'où
Vn+1 = 0,8(Vn + 2500) - 2000
Vn+1 = 0,8Vn + 2000 -2000
Vn+1 = 0,8Vn
La suite (Vn) est géométrique de raison 0,8 et de terme initial V1 = U1 - 2500 = 32500
4b
Vn = V1 × qⁿ⁻¹
Vn = 32500×0,8ⁿ⁻¹ , pour n ≥ 1
5)
n = 13
V13 = 2233
