Bonjour !

J’ai un petit problème avec cet exercice et j’aurais donc besoin d’aide s’il vous plaît.

Il faut d’abord trouver la mesure de AC avant d’en déduire les angles B et C.

Une fois la longueur AC trouvée, il est facile pour moi de trouver les mesures des angles. Mais j’ai des difficultés à trouver la longueur AC.

J’ai bien compris qu’il fallait utiliser Al Kashi mais j’ai un problème.

Je pose mon calcul ainsi :

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2xABxBCx cos B

Le problème c’est que je ne connais pas non plus l’angle B

Et si je pose :

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2xABxACx cos A

J’ai toujours un problème. Cette fois si je connais le cosinus mais j’ai deux inconnues.

Je ne peux pas non plus utiliser de cosinus ou de sinus pour le trouver puisque je suis dans un triangle quelconque.

J’ai essayé de placer un point I, milieu de AC pour ensuite utiliser le théorème de la médiane mais ça ne m’a mené à rien.

Je ne vois pas du tout comment m’en sortir.

Quelqu’un aurait-il une autre stratégie à me suggérer ?

Je vous remercie d’avance !