Bonsoir, j'ai un dm de maths pour demain et je n'arrive vraiment pas à résoudre l'exercice :/


Un point mobile M se déplace sur un segment [AB] de longueur 5 cm. Sur une demi-droite perpendiculaire à (AB) en passant par B, on place le point N tel que BN = 2AM

Les points O et P sont tels que OPMN est un carré

On note x la longueur AM, en cm, et S(x) l'aide du carré OPMN en cm².


1) Quelles valeurs peuvent être prises par x ?

2) Exprimer MN² à l'aide du Théorème de Pythagore.

3) Justifier soigneusement que l'aide S(x) est égale à S(x) = 5x² - 10x + 25.

4) Déterminer la position du point M telle que l'aide S(x) soit égale à 65cm².

Merci beaucoup d'avance pour votre réponse.