Bonsoir,
EX 1:
T1 : coeff directeur = f ' ( -2 ) = -2 ⇒ y =f '(-2)(x+2)+f(-2) = 2x - 2
T2 : f ' (-1) = 0 ⇒ y = 1
T3 : f '( 1) = 3.5 ⇒ y = x + 2.5
T4 : f '(2) = 0 ⇒ y = 4
Ex 2 :
f(x) = √(x² + 5) et g(x) = (x² + 3x + 8)/ (x+4)
1) f'(2) = 2/3
2) g' (x) = ((2x+3)( x+4) -(x²+3x+8)(1))/(x+4)²
3) f (2) = g(2) = 3
f '(2)= g ' (2) = 2/3
équation tangente : y = (2/3)x + 5/3
Ex 3 :
d(t) = -4.9t² + bt
hauteur maximale atteinte pour t = (-b/2a ) = (-b / (2*4.9) )= 1.5
-b = 14.7 donc b = - 14.7
2) t = 0 ⇒ b (0) = 0 hauteur initiale
3) d(1.5) = 11
4) la balle retombera au sol :
d(t) = t ( -4.9 t - 14.7) = 0 ⇒ t = 3
la descente durera 1.5 seconde.
Bonne soirée
