Bonsoir,
Résoudre les inéquations:
x²-81 ≤ 0
(x-9)(x+9) ≤ 0
x= - 9 et x= 9
x | -∞ -9 9 +∞ |
(x-9) | - I - 0 +
(x+9) I - 0 + I +
(x-9)(x+9) | + 0 - 0 +
S= [ -9 ; 9 ]
3(x²+25) < 0 pas de solution, un carré est toujours positif.
2(x²-9) ≥ 0
2(x-3)(x+3) ≥ 0
x-3= 0 x+3= 0
x= 3 x= -3
x | -∞ -3 3 +∞ |
(x-3) | - I - 0 +
(x+3) I - 0 + I +
(x-3)(x+3) | + 0 - 0 +
S= ] - ∞; -3 ] U [ 3 ; + ∞ [
(3x-1)(3x+1) > 0
x= 1/3 et x= -1/3
x | -∞ -1/3 1/3 +∞ |
(3x-1) | - I - 0 +
(3x+1) I - 0 + I +
(3x-1)(3x+1) | + 0 - 0 +
S= ] - ∞; -1/33 [ U ]-1/3; + ∞ [
x² < -2 pas de solutions
3x²-12 ≥ 0
3(x²-4) ≥ 0
3(x-2)(x+2) ≥ 0
x= -2 et x= 2
x | -∞ -2 2 +∞ |
(x-2) | - I - 0 +
(x+2) I - 0 + I +
(x-2)(x+2) | + 0 - 0 +
S= ] - ∞; -2 ] U [ 2 ; + ∞ [
