CDOUSSIN93456
Answered

Bonsoir, est ce que vous pourriez m’aidez pour mon exo en maths svp merci d’avance, j’ai mis l’énoncé en haut (image)
1) Après avoir fait une figure, démontrer que vecteur AE= vecteur FC

2) En déduire que les points O, E, et F sont alignés et que O est le milieu de [EF]

Bonsoir Est Ce Que Vous Pourriez Maidez Pour Mon Exo En Maths Svp Merci Davance Jai Mis Lénoncé En Haut Image 1 Après Avoir Fait Une Figure Démontrer Que Vecteu class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

ABCD étant un parallélogramme AD=BC

AE=(2/3)AD

FC=FB+BC (relation de Chasles)

FC=(-1/3)BC+BC=(2/3)BC

comme BC=AD , FC=AE

2)OE=OA+AE  (1)

 OF=OC+CF    (2)

Additionnons  (1)+(2)  OE+OF=OA+OC+AE+CF

OA+OC=0 car O est le milieu de [AC]

AE+CF=AE-FC =0

Conclusion: OE+OF=0 ; par conséquent les points E,O,F sont alignés et O est le milieu de [EF]

Ce sont des vecteurs ajoute les flèches y compris sur les 0 mais pas sur les segments.