Bonjour, j'espère que vous pouvez m'aidez à faire cet exercice de maths ( niveau 1ere )
Merci d'avance


Exercice 1
Pour entrer dans un parc aquatique, il y a deux modes de paiement possibles :
— à distance par Internet ;
— sur place aux caisses du parc.
Le responsable marketing réalise une enquête auprès des visiteurs pour mesurer la part des ventes de billets par
Internet. Il distingue deux catégories de visiteurs : ceux qui résident dans le département d’implantation du parc et
ceux qui résident dans un autre département.
À l’issue de l’enquête le responsable constate que :
— 35% des visiteurs résident dans le département,
— parmi les visiteurs résidant dans le département, 55% ont acheté leur billet aux caisses du parc ;
— parmi les visiteurs résidant dans un autre département, 80% ont acheté leur billet sur Internet.
On interroge au hasard un visiteur présent dans le parc.
On note C et D les évènements :
— C : « le visiteur a acheté son billet d’entrée aux caisses du parc » ;
— D : « le visiteur réside dans le département d’implantation du parc ».
Pour tout évènement E, on note l’évènement contraire de E, P(E) la probabilité de E et, si F est un évènement de
probabilité non nulle, on note (E) la probabilité conditionnelle de E sachant F.
1. a. Donner les probabilités P(D) et (C).
b. Construire un arbre de probabilités résumant les données.
2. a. Traduire mathématiquement l’événement « le visiteur ne réside pas dans le département d’implantation du parc et
a acheté son billet par Internet », puis calculer sa probabilité.
b. Le directeur affirme qu’il est nécessaire de restructurer le site Internet car moins des trois-quarts des visiteurs
achètent leur billet en ligne. Que pensez-vous de cette affirmation?