Exercice 4:
Je sais que I est le milieu de AB et que J est le milieu de AC.
Or, d'après la propriété: "Dans un triangle, une droite passant par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté."
Donc (IJ) // (BC)
Or, d'après la propriété : Si une droite est parallèle à un côté et si elle passe par le milieu d'un deuxième côté alors elle passe par le milieu du troisième côté."
Donc (IJ) coupe AH en son milieu
Puisque AH est une hauteur issue de A, AH est perpendiculaire à BC.
Or, d'après la propriété: "Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre"
Donc (IJ) ⊥(AH)
On en déduit que (IJ) est la médiatrice de (AH)
