bjr
1)
la courbe semble admettre l'axe des abscisses comme axe de symétrie
ceci est une propriété qui caractérise les fonctions paires
2)
exprimer f(-x)
on remplace x par -x
f(-x) = (-1/2)(-x)⁴ + (-x)² + 2
3)
(-x)⁴ = x⁴ et (-x)² = x²
f(-x) = (-1/2)x⁴ + x² + 2
on observe que f(-x) = f(x) et ceci quel que soit x
4)
on en déduit que la fonction est paire
(c'est la définition de fonction paire)
deux points quelconques d'abscisses opposées ont la même ordonnée et sont symétriques par rapport à Oy
la courbe qui représente f admet Oy comme axe de symétrie
