Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Soit un losange ABCD.
Je parle en vecteurs . On va monter que le produit :
AC x BD=0 ( zéro)
AC x BD=(AB+BC)(BC+CD)
AC x BD=AB.BC+AB.CD+BC.BC+BC.CD
AC x BD=BC(AB+CD)+AB.CD+BC²
Les vecteurs AB et CD ont même direction , même mesure mais sont de sens contraire.
Donc : AB+CD=0 ( vect nul) et donc :
BC(AB+CD)=0 ( zéro)
Ne pas confondre :
0=vect nul avec une flèche
et :
0=zéro
Et AB.CD=-AB² ( relire ce qui est en gras).
Mais -AB²=-BC²
Donc :
AC x BD=-BC²+BC²
AC x BD=0 ( zéro)
