Bonsoir.
Résolution de l'exercice :
b. Tu sais que les droites (AE) et (AC) sont sécantes en A. Quant aux droites (BD) et (EC) elles sont parallèles.
D'après Thalès, on a :
[tex] \frac{ab}{ac} = \frac{ad}{ae} = \frac{bd}{ce } \\ \frac{ab}{ac} = \frac{51.25 \: m}{ae} = \frac{11.25}{142 \: m} [/tex]
Avec la règle de trois, tu as :
[tex]ae = \frac{51.25 \: m \times 142 \: m}{11.25 \: m} \: [/tex]
D'où AE :
[tex] \frac{7277.5 \: m {}^{2} }{11.25 \: m} \: et \: ae \: = 647 \: m [/tex]
=> Donc, par conséquent, DE = AE - AD = 647 m - 51.25 m ≈ 596 m.
Bonne soirée.
