bjr
la racine d'un polynome annule ce polynome
donc
pour vérifier si x₁ racine du polynome il faut calculer P(x1) et vérifier que P(x₁) = 0
ici - pour le 1 :
P(x) = 2x² - 2x - 12
x₁= 3 ?
on calcule donc P(3)
P(3) = 2 * 3² - 2 * 3 - 12 = 18 - 6 - 12 = 0
donc comme P(3) = 0
3 est bien la 1ere racine du polynome..
donc P(x) sera factorisable par 2 (x - 3) (x - x₂) - cf cours
pour trouver x₂ :
quand on va développer 2 (x - 3) (x - x₂) on aura
(2x - 6) (x - x₂) = 2x² - 2x*x₂ - 6x + 6*x₂
comme P(x) = 2x² - 2x - 12
on aura : 6*x₂ = - 12 => x2 = -2
même raisonnement pour les 2 autres..
