Réponse :
Explications étape par étape
Pour une suite géométrique on a
somme des termes = 1er terme ( 1-q)^nbe termes / (1-q)
donc S = U5(1-q^6) / ( 1-q)
Déterminons q:
On a Un = Up x q^ (n-p)
Soit U10= U5 x q ^ 5
q^5 = U10 / U 5 = 16777216 / 512 = 32768 = 2 ^15 = (2^3) ^5
et donc q = (2^3) = 8
On a donc S = 512 (1-8^6) / (-7)
S = 19173888
Vérification :
U5 = 512 U6 = 4096 U 7 = 32768 U8 = 262144 U9 = 2097152 et U10= 16777216
La somme donne bien : 19173888
