Réponse :
il suffit de montrer que la limite en + ∞ est égale à un nombre fini (l)
1) lim f(x) = lim - 2(3e⁻ˣ - 1) or 3e⁻ˣ = 3/eˣ donc lim 3/eˣ = 0
x→+∞ x→+∞
donc lim f(x) = - 2 * (- 1) = 2 donc C admet une asymptote y = 2
2) lim f(x) = lim (1 - x)/(1+x) = + ∞
x→-1 x→-1 x→- 1
donc lim f(x) = + ∞ donc l'asymptote x = - 1
x→ - 1
3) lim f(x) = lim(e²ˣ - 1)/(e²ˣ + 2) =
x→- ∞ x→-∞
lim e²ˣ = 0 donc lim f(x) = - 1/2 donc C admet une asymptote y = - 1/2
x→ - ∞ x→-∞
Explications étape par étape
