a)
Les points O, E et A sont alignés, ainsi que les points O, F et C.
Les droites (EF) et (AC) sont parallèles.
Alors d’après le théorème de Thalès, on a :
OE/OA=OF/OC=EF/AC
48/90= OF/86,4
OF = 48x86,4/90
OF = 46,08
OF mesure 46,08 cm.
B)
Les points A, O et B sont alignés, ainsi que les points C, O et D.
OA/OB = 35/75
OD/OC = 28/72
doncOA≠OC
Alors, par conséquence du théorème de Thalès (ou d’après la contraposée du théorème de Thalès), les droites (AC) et (BD) ne sont pas parallèles.
