Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
échiquier d'ordre 1 (1*1)
nombre de carrés de 1 (#1) :1
total 1 =1*(1+1)*(2*1+1)/6
échiquier d'ordre 2
# 1: 4=2²
#2: 1
total =1+4=5 = 2*(2+1)*(2*2+1)/6
échiquier d'ordre 3
#1: 9=3²
#2: 2*2=2²=4
#3: 1
total=1²+2²+3²=14 = 3*(3+1)*(2*3+1)/6
échiquier d'ordre 4
#1: 16 =4²
#2: 3*3=3²
#3: 2*2=2²
#4: 1
total= 1²+2²+3²+4²=14+16=30 = 4*(4+1)*(2*4+1)/6
échiquier d'ordre n
#1: n²
#2: (n-1)²
#3: (n-2)²
...
#n: 1
Total=1²+2²+3²+4²+...+n²= n*(n+1)*(2*n+1)/6
a) Si n=8 alors Total=8*(8+1)*(2*8+1)/6=8*9*17/6=204
b) Si n=10 alors total= 10*11*21/6=385
