Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
angles de AHC
a)
H projection orthogonale de C sur AB
angle AHC=90°
b)
angle HAC
HAB=180°
HAB=HAC+CAB
180=HAC +120
HAC=180-120
HAC=60°
c)
angle HCA
HCA+CAH+AHC=180°
HCA+60+90=180
HCA= 180-150
HCA= 30°
Triangle rectangle CHB
Sinus A = CH/AC
Sinus 60 = 0.86
CH/AC= 0.86
CH/4= 0.86
CH= 0.86*4
CH=3.44
Cosinus A= AH/AC
Cos 60°=0.5
0.5= AH/4
AH= 0.5*4
AH=2
BH=AB+HA
BH=6+2
BH=8
triangle rectangle HCB
BC²=HC²+HB²
BC²=3.44²+8²
BC²=11.83+64
BC²=75.83
bc²≈76
76=4*19
BC²=4*19
BC=√4*19
BC=2√19
