Réponse :
bonjour, f(x)=x³
Explications étape par étape
1-a)le taux d'accroissement d'une fonctionentre deux points d'abscisse "a" et "b" est taux=(f(b)-f(a)]/(b-a)
le taux entre a et a+h est taux= [f(a+h)-f(a)]/(a+h-a)
ce qui donne via l'identité remarquuable (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
taux=[(a+h)³-a³]/h=(a³+3a²h+3ah²+h³-a³)/h=(h³+3ah²+3a²h)/h
1-b) le nombre dérivé f'(a)=limite quand h tend vers0 du taux
On factorise h et on simplifie par h
taux=h(h²+3ah+3a²)/h=h²+3ah+3a²
f'(a)=limite qd h tend vers 0 de (h²+3ah+3a²)=3a²
2)Les tangentes à (Cf) aux points d'abscisses -2 et +2 ont pour coef directeur
f'(-2)=-3(-2)²=12 et f'(2)=3*(2)²=12
ces deux tangentes sont // car elles ont le même coef.directeur
Leurs équations sont
pour x=-2, y=12(x+2)+f(-2)=12x+24-8=12x+16
pour x=2, y=12(x-2)+f(2)=12x-24+8=12x-16
