Réponse :
Explications étape par étape
1) a) lim (n²-3n+5) = limn²(1-3/n+5/n²)
Or lim 3/n = lim 5/n²=0
donc lim (n²-3n+5) = 1
b) lim [(2n²-3)/(n²+1)]
= lim [n²(2 - 3/ n²) / n²(1 + 1/n²) ) = lim (2 - 3/ n²) / (1 + 1/n²)
Or lim 3/n² = lim 1/n²=0
donc lim [(2n²-3)/(n²+1)] = 2
2)
a) -1 <= sinx <= 1
on multiplie par 3 (positif)
-3 <= 3sinx <= 3
On multiplie par 1/n² (positif)
-3/n² <= 3sinx/n² <= 3/n²
b) Lim -3/n²= lim 3/n² = 0
Théorème de sgendarmes
lim( 3sinx/n²) = 0
