Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
A ) Je suis un nombre entier de 4 chiffres, multiple de 9 et de 10. Mon chiffre des dizaines est le même que mon chiffre des centaines.
Mon chiffre des mille divise tous les nombres. Qui suis-je ?
Nombre à 4 chiffres multiple de 9 et de 10avec les chiffres des dizaines et des centaines identiques.
Multiple de 10 : le chiffre des unités est 0 .
On a : 1 110
1220 , 1330 , 1440 etc...
Multiple de 9: il faut que la somme de ses chiffres soit un multiple de 9
Il nous reste donc : 1440 , 2880 , 3330 , 4770 , 5220 , 6660 , 7110 , 8550 , 8880 , 9000 , 9990
Je propose : 1440 , 2880 , 3300 , 6660 , 8880 , 9000 et 9990.
Le plus petit d'entre eux étant 1 440
B) 216 831 n'est pas divisible par 2, car c'est un nombre impair.
216 831 = 2 + 1 + 6 + 8 = 17 = 1 + 7 = 8 + 3 + 1 = 12, oui il est divisible par 3, car 3 X 4 = 12
216 831 est-il divisible par 4, non car ses deux derniers chiffres n'est pas un multiple de 4.
216 831 n'est pas divisible par 5, car son chiffre des unités est 1.
216 831 n'est pas divisible par 9, car la somme de ses chiffres n'est pas un multiple de 9.
Quels sont les restes possibles d'une division euclidienne d'un nombre entier par 10 ?
Les restes sont strictement inférieurs à 10c'est à dire : 0 ≤ reste < 10.
Dire si l'égalité 224 = 20 X 10 +24 représente une division euclidienne ? Oui.