Réponse :
• on choisit un nombre entier : n
L'élever au carré : n²
• Doubler le résultat : 2n²
• Soustraire au résultat précédent le produit du
nombre de départ par le nombre qui le suit : 2n² -n(n-+1)
soit le résultat final = 2n² -n(n-+1) = 2n² - n² -n = n²-n
1. si n=4 alors 2x4² -4(4+1) = 32 - 20 =12
2. si n= 2 alors on obtient 2x2² -2(2+1) = 8 - 6 = 2
si n = 9 alors on obtient 2x9² -9(9+1) = 162 -90 = 72
3. on peut conjecturer que lorsque n augmente le résultat est toujours positif en croissant.
4. on a le résultat final R(n) = 2n² -n(n-+1)
R(n) = 2n² - n² -n
R(n) = n²-n or n² > n donc R(n) >0 et croissant quand n croît.
j'espère avoir aidé
