Bonjour,
3x+4 = 7x-8
⇒ 4+8 = 7x-3x
⇒ 12 = 4x
⇒ x= 12/4 = 3
4x-5(2x-5) = 8x+11
⇒ 4x-10x+25 = 8x+11
⇒ 25-11 = 8x-4x+10x
⇒ 14 = 14x
⇒x = 14/14 = 1
(5x+4)(x-6) = 0
⇒ 5x+4=0 ou x-6=0
⇒ 5x=-4 ou x=6
⇒ x = -4/5 ou x = 6
(-11x+2)(5x-3)(7x-21) = 0
⇒ -11x+2=0 ou 5x-3=0 ou 7x-21=0
⇒ -11x=-2 ou 5x=3 ou 7x=21
⇒ x = 2/11 ou x = 3/5 ou x = 21/7 = 3
12x²-5x+3 = -13x²+5x+2
⇒ 12x²+13x²-5x-5x+3-2 = 0
⇒ 25x²-10x²+1 = 0
⇒ (5x-1)² = 0
⇒ 5x-1 = 0
⇒ 5x = 1
⇒ x = 1/5
(2x+3)(x-7)-(2x+3)² = 0
⇒ (2x+3)(x-7)-(2x+3)(2x+3) = 0
⇒(2x+3)[(x-7)-(2x+3)] = 0
⇒ (2x+7)(-x-10) = 0
⇒ 2x+7=0 ou -x-10=0
⇒ 2x=-7 ou -x=10
⇒ x = -7/2 ou x = -10
(4x+5)² = 11
⇒ (4x+5)²-11 = 0
⇒ 16x²+40x+25-11 = 0
⇒ 16x²+40x-14 = 0
Δ = 40²-4(16)(-14) = 2496
x₁ = (-b-√Δ)/2a = (-40-√2496)/(2(16)) = (-40-8√39)/32 = (-5-√39)/4
x₂ = (-5+√39)/4
2x²-7x+12 = x²-7x-13
⇒ 2x²-x²-7x+7x+12+13 = 0
⇒ x²+25 = 0
⇒ (x+5)(x-5) = 0
⇒ x+5=0 ou x-5=0
⇒ x = -5 ou x = 5
