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Bonsoir, pourriez-vous svp m’aider à résoudre ce problème : une cible ronde de rayon 50cm est partagée en deux zones. Quelle doit être la largeur de la couronne pour que les deux zones aient la même surface ? Valeur exacte et arrondi au mm près. Merci de votre aide.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

largeur de la couronne = 500(1 - √0,5) valeur exacte

                                         ≈ 146 mm valeur arrondie

Explications étape par étape :

■ ma cible fait donc 1 mètre de Diamètre !

   son Aire TOTALE est π x R² = π x 500²

                                                  ≈ 785398 mm²

■ divisons l' Aire TOTALE par 2 :

   At / 2 = 392699 mm²

■ rayon de la zone centrale :

   π x r² = 392699

         r² = 125ooo

         r  = √125ooo = 500√0,5 ( valeur exacte )

         r  ≈ 354 mm ! ( valeur arrondie )

■ conclusion :

   largeur de la couronne = 500 - 500√0,5

                                           = 500(1 - √0,5) valeur exacte

                                           ≈ 146 mm valeur arrondie .