Réponse:
1)
D'après la relation de Chasles :
AJ = AD + DJ
AJ = AD + DI + IJ
AJ = AD + ½AB + ½BJ
AJ = AD + ½(AB+BJ)
AJ = AD + ½AJ
On en déduit
AD = ½AJ
les vecteurs AD et AJ sont colineaires donc les points A, D et J sont alignés.
2)
AJ = 2AD d'apres la question precedente.
et AD = BC (parallelogramme)
donc
AJ = 2BC
les vecteurs AJ et BC sont colineaires donc les droites (AJ) et (BC) sont parallèles.
