bjr
devoir très long
donc je vais au plus vite
1) tableau de valeurs de la fonction f(x) = -x² + 52x - 480
valeurs de 0 à 50 avec pas de 5 :
x 0 5 10 15............. 45 50
f(x)
il va falloir calculer chaque image de x par f
f(0) = -0² + 52*0 - 480 = -480
=>1er point de la courbe (0 ; - 480)
puis 2eme point
f(5) = - 5² + 52 * 5 - 480 = -25 + 240 - 480 = -265
=> point (5 ; - 265)
etc
placer tous les points calculés et les relier pour tracer la courbe
2)
f(x) = (12 - x) (x - 40)
on développe
= 12x - 480 - x² + 40x = -x² + 52x - 480
3) f(x) = 0
soit résoudre (12 - x) (x - 40) = 0
soit 12 - x = 0 => x = 12
soit x - 40 = 0 => x = 40
sur le graphique : la courbe coupe l'axe des abscisses en x = 12 et 40
4) tableau de variation entre 0 et 10
x 0 10
f(x)
dépend du graphique - flèche vers le bas si la courbe descend entre x = 0 et x = 10 ou flèche vers le haut si inverse
5) tableau de signes :
x 0 10
f(x)
sera + si courbe est au-dessus de l'axe des abscisses entre 0 et 10
et - si la courbe est en-dessous de cet axe
6) recette maximale = point le plus haut de la courbe
