Réponse:
Bonsoir :
Notons N=100a+10b+c.
D'après 1) : b=2c
D'après 2) : a+b+c=11
D'après 3) : Notons N'=100c+10b+a. On a:
N-N'=297 => 100a+10b+c-(100c+10b+a)=297
=> 99a-99c=297
=>99(a-c)=297
=>a-c=3
On a donc ces trois relations, formant un système à trois inconnues :
b=2c
a+b+c=11
a-c=3
On a :
b=2c (1)
a=3+c (2)
a+b+c=11 (3)
Injectons (1) et (2) dans 3 :
b=2c (1)
a=3+c (2)
3+c+2c+c=11 (3)
Dans (3): 3+4c=11 => 4c=8 => c=2
Dans (1): b=2c => b=2×2 => b=4
Dans (2): a=3+c => a=3+2 => a=5
Finalement :
a=5, b=4, c=2.
Donc N=542.
Voilà, bonne soirée.
