bonsoir ,
1. Montrer que si on choisit le nombre 5, le
Montrer que si on choisit le nombre 5, lerésultat du programme A est 29.
nombre choisit = 5
• 5 - 2 = 3 • 5 * 4 = 20
• (3)² = 9
• 20 + 9 = 29
☆ Donc on choisissant le nombre 5 on trouve bien 29 .
2. Quel est le résultat du programme B si on
Quel est le résultat du programme B si onchoisit le nombre 5 ?
nombre choisit = 5
• 5² = 25
• 25 + 6 = 31
☆ Le résultat du programme B lorsqu'on choisit 5 est 31
3. Si on nomme x le nombre choisit , expliquer pourquoi le programme A peut s'écrire x² + 4.
x = nombre choisit
• donc : ( x * 4 ) + ( x - 2 )²
= 4x + ( x - 2 )²
= 4x + ( x² - 2 * x * 2 + 2²)
= 4x + ( x² - 4x + 4 )
= 4x + x² - 4x + 4
= x² + 4
☆ Donc le programme A s'écrit bien x² + 4
4. Quel est le résultat du programme B si on nomme x le nombre choisi?
x = nombre choisit
• donc : x² + 6
☆ Le résultat du programme B si on nomme x le nombre choisit est x² + 6
5. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier les réponses et écrire les étapesdes éventuels calculs.
a) Si on choisit le nombre 2/3 , le résultat du programme B est 58/9
x = 2/3
(2/3)² + 6 = 4/9 + 6 = 58/9
☆ Donc si on choisit le nombre 2/3 , le résultat du programme B vaut bien 58/9 . Alors l'affiramtion a est vrai
b) Si on choisit un nombre entier, le résultat du programme B est un nombre entier impair.
• 5² + 6 = 31
• 6² + 6 = 42
☆ 42 est un nombre impair ainsi l'affirmation b est fausse
c) Le résultat du programme B est toujours un nombre positif.
☆ L'affirmation c est vrai car dans le programme B , on a un carré . lorsqu'on a un carré quelque soit le nombre ( positif ou négatif ) , le résultat sera toujours positif .
d) Pour un même nombre entier choisi, les résultats des programmes A et B sont tous les deux des entiers pairs ou bien tous les deux des entiers impairs.
pour x = 9
• 9² + 4 = 85
• 9² + 6 = 87
pour x = 8
• 8² + 4 = 68
• 8² + 6 = 70
pour x = 7
• 7² + 4 = 53
• 7² + 6 = 55
☆ Ainsi pour un même nombre choisit , les résultat des deux programme sont deux entiers pair ou impair . Donc l'affirmation d est vrai .
voila j'èspere t'avoir aidée et bonne soirée ;)
