Réponse :
bonsoir ,tu as vu en cous sur les fonctions que la coefficient directeur de la tangente en un point d'une courbe est la valeur de la dérivée en ce point.
La tangente au point A(a; f(a)) a pour coef. directeur f'(a)
Explications étape par étape
f(x)=5x³-4x²+3x-1
1)dérivée f'(x)=15x²-8x+3
2) si les tangentes sont // à la droite d'équation y=2x-5 cela signifie que leur coefficient directeur =2
ce sont donc les points dont l'abscisse est solution de l'équation
15x²-8x+3=2
soit 15x²-8x+1=0
delta=4
solutions x1=(8-2)/30=1/5 et x2=(8+2)/30=1/3
Les tangentes à (Cf) aux points d'abscisse x=1/5 et x=1/3 sont // à la droite y=2x-5
