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Bonjour , j'aimerai de l'aide pour l'exercice 179 svp. Merci d'avance !


On note A(x) = (4x + 1)2-(Gr - 112 pour tout
nombre réel x.
1. Développer et réduire A(x).
2. Factoriser A(x).
3. Démontrer que A(x) = -2018-
+125,
6
re
4. Utiliser la forme la plus adaptée de A(x) pour
résoudre dans R chaque équation,
a. A(x) = 0
b. A(x) = -120
C. A(x) = 45
d. A(x) = -20r?

Bonjour Jaimerai De Laide Pour Lexercice 179 Svp Merci Davance On Note Ax 4x 12Gr 112 Pour Tout Nombre Réel X 1 Développer Et Réduire Ax 2 Factoriser Ax 3 Démon class=

Sagot :

VINS

bonjour

A (x) =  ( 4 x + 1 )² - ( 6 x - 11 )²

A (x) =  16 x² + 8 x + 1 -  ( 36 x² - 132 x + 121 )

A (x) =  16 x² + 8 x + 1 - 36 x² + 132 x - 121

A (x) =  - 20 x² + 140 x - 120

A (x) = ( 4 x + 1 + 6 x - 11 ) ( 4 x + 1 - 6 x + 11 )

A (x) = ( 10 x - 10 ) ( - 2 x + 12 )

- 20 x² + 140 x - 120  

α =  - 140 / - 40 =  7/2

β =  - 20 ( 7/2)² + 140 * 7/2 - 120 =

- 20 * 49/4 + 980/2 - 120 = - 980/4 + 1 960 /4 - 480 /4 = 500/4  = 125

A   (x) =  - 20 ( x - 7 /2 )² + 125

A (x) = 0

( 10 x - 10 ) ( - 2 x + 12 ) = 0

x =   1 ou 6

A (x) = 45

- 20 x² + 140 x - 120 = 45

- 20 x² + 140 x - 120 - 45 = 0

- 20 x² + 140 x - 165 = 0

Δ = ( 140)² - 4 ( - 20 * - 120 ) = 19 600 -  9 600 =  10 000 = 100 ²

x 1 = ( - 140 - 100 ) / - 40 = - 240 / - 40 =  6

x 2 = ( - 140 + 100 ) / - 40 = - 40 / - 40 = 1

A (x) = - 120

- 20 x² + 140 x - 120 + 120 = 0

- 20 x ( x + 20 ) = 0

x = 0 ou - 20

allez finis

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