Sagot :
Réponse :
1)
a) f(x)=4(x-1)² -9=4(x²-2x+1)-9=4x²-8x+4-9=4x²-8x-5
qui fait: f(x)=4x²-8x-5
b) f(x)= 4(x-1)² -9 =4(x-1)(x-1) -9
2) les antécédents de (-5):
f(x)=-5
4x²-8x-5=-5
4x²-8x=0
x(4x-8)=0 donc soit x=0 ou 4x-8=0
x=0 ou x=8/4=2
les antécédents de (-5) sont: x=0 et x=2
3)
a) f(x)=0
4x²-8x-5= 0 (a=4, b=-8, c=-5)
Delta=b²-4ac=64+80=144 ([tex]\sqrt{Delta}[/tex]=12)
x=(-b-[tex]\sqrt{Delta}[/tex])/2a=(+8-12)/8=-1/2=0.5 ou x=(-b+[tex]\sqrt{Delta}[/tex])/2a=(+8+12)/8=5/2=2.5
b) f(x)= -9
4x²-8x-5 = -9
4(x-1)² -9 = -9
4(x-1)²=0
x-1=0 donc: x=1
c) f(x)= 16
4x²-8x-5= 16
4x² -8x -21 =0 (a=4, b=-8, c=-21)
Delta=b²-4ac=64+336=400 ([tex]\sqrt{Delta}[/tex]=20)
x=(-b-[tex]\sqrt{Delta}[/tex])/2a=(+8-20)/8=-2 ou x=(-b+[tex]\sqrt{Delta}[/tex])/2a=(+8+20)/8=28/8=3.5
