Bonjour,
1) Calculer Uo et U1 :
[tex]U_{0} = 0 {}^{2} + 3 \times 0 = 0[/tex]
[tex]U_{1} = 1 {}^{2} + 3 \times 1 = 1 + 3 = 4[/tex]
2)
[tex]U_{n} = {n}^{2} + 3n[/tex]
[tex]U_{n + 1} = (n + 1) {}^{2} + 3(n + 1)[/tex]
[tex]U_{n + 1} = {n}^{2} + 2n + 1 + 3n +3[/tex]
[tex]U_{n + 1} = {n}^{2} + 5n + 4[/tex]
[tex]U_{n + 1} - U_{n} = {n}^{2} + 5n + 4 - ( {n}^{2} + 3n) = 2n + 4[/tex]
[tex]U_{n + 1} - U_{n} > 0[/tex]
La suite Un est donc croissante
