PHOENIX907
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Enigme :
La figure représente six cercles, de même rayon, tangents aux côtés d'un rectangle. Le petit rectangle a pour sommets les centres de quatre de ces cercles (voir le dessin) : son périmètre est 60 cm. Quel est le périmètre du grand rectangle ?

auriez vous la gentillesse de m'aider merciiii​

Enigme La Figure Représente Six Cercles De Même Rayon Tangents Aux Côtés Dun Rectangle Le Petit Rectangle A Pour Sommets Les Centres De Quatre De Ces Cercles Vo class=

Sagot :

BARTHYANASTRO007

☘️ Salut ☺️

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

Si nous considérons le petit rectangle et les six cercles, on peut dire que le périmètre du petit rectangle est formé ou peut être partagé en [tex]12[/tex] rayons.

- D'où l'égalité [tex]12r = 60cm[/tex].

• Cherchons les valeurs d'un rayon :

[tex]12r = 60cm[/tex]

[tex]r = \dfrac{60}{12}cm[/tex]

[tex]\blue{r = 5cm}[/tex]

Alors le périmètre du grand rectangle est formé de [tex]20[/tex] rayons, dont [tex]6[/tex] pour la longueur et [tex]4[/tex] pour la largeur.

- D'où l'égalité [tex]P = 20r [/tex]

• Calculons le périmètre du grand rectangle :

On a [tex]r = 5cm[/tex]

Alors :

[tex]P = 20(5)cm[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\green{P = 100cm}}}[/tex]

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]