Réponse :
On cherche d'abord la longueur BC
On sait que le triangle ABC est rectangle en A et AC=AB=1cm.
Or d'après le théorème de Pythagore AB²+AC²=BC²
Donc: 1²+1²=BC²
1+1=BC²
BC²=2
BC est une longueur donc positive.
BC=[tex]\sqrt{2}[/tex]
On cherche maintenant la longueur BD
On sait que le triangle BCD est rectangle en C et BC=CD=[tex]\sqrt{2}[/tex]
Or d'après le théorème de Pythagore BC²+CD²=BD²
Donc: [tex](\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{2})^{2}=BD^{2}[/tex]
2+2=BD²
BD²=4
BD est une longueur donc positive.
BD=[tex]\sqrt{4}[/tex]
BD=2cm
Conclusion: La longueur BD est de 2cm.
