Réponse :
1. le triangle AED est rectangle en D.
D'après le théorème de pythagore, on a :
AE² = AD² + DE²
AE² = 28,8² + 21,6²
AE² = 1296
donc AE = racine carré de 1296
donc AE = 36 cm
2. le triangle BEC est rectangle en C.
EC = DC - EC = 60 - 21,6 = 38,4 cm
BC = AD = 28,8 cm
D'après le théorème de pythagore, on a :
EB² = EC² + BC²
EB² = 38,4² + 28,8²
EB² = 2304
donc EB = racine carré de 2304
donc EB = 48 cm
3. on a AE = 36 cm ; EB = 48 cm et AB = 60 cm
si AEB est rectangle alors d'après la réciproque du théorème de pythagore on a :
AB² = EB² + AE²
on calcule d'une part AB² = 60² = 3600
et d'autres part EB² + AE² = 48² + 36² = 3600
or on a AB² = EB² + AE²
donc le triangle AEB est rectangle en E
