Bonsoir,
La hauteur d’une fusée de feu d’artifice est modélisée sur [0; 20] par la fonction :
h(x) = -x²+ 18x + 5
1) De quelle hauteur est lancée la fusée :
correspond à
h(0) = -(0)² + 18(0) + 5 = 5 hauteur de départ = 5 mètres
2) Au bout de combien de mètres va-t-elle retomber sur le sol ?
h(x) = 0
h(x) = -x² + 18x + 5 de la forme de ax² + bx + c
calcul du discriminant Δ :
Δ = b² - 4ac = 18² -4( -1 * 5) = 344 donc positif alors
deux solutions mais une seule est positive ( donc réelle )
x' = (-b-√Δ)/2a ≅ 18.30
la fusée retombera au sol à environ 18.30 m
3) Quelle est la hauteur maximale atteinte par la fusée ?
Pour x = -b/2a = -18 / (-2 ) = 9
h(9) = -9² + 18(9) + 5 = 86
Hauteur maxi de la fusée : 86 mètres
Le plus important : savoir le refaire
Bonne soirée