Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
[tex]u_{n+1}-u_n=\dfrac{1}{n+2}-\dfrac{1}{n+1} =\dfrac{-1}{(n+2)(n+1)} \\\\\\\begin{array}{c|ccccccc}n&-\infty&&-2&&-1&&+\infty\\--&--&--&--&--&--&--&--\\\dfrac{1}{(n+2)(n+1)} &+&+&0&-&0&+&+\\-\dfrac{1}{(n+2)(n+1)} &-&-&0&+&0&-&-\\\end{array}\\\\\\\\\boxed{\forall\ n \geq 1 : \ u_{n +1}-u_{n} <0 \\}[/tex]
La suite (u(n)) est donc décroissante.
