Explications étape par étape:
1)on a et b sont impaire donc a=2k+1 etb=2k+1 et k appartient a IN
a+b=(2k+1)+(2k+1)=2k+2k+2=2k(1+1+2)=4×(2k)
et puisque 4×(2k) est un multiple de 4
Donc (a+b) est un multiple de 4
2)on dit que la somme de trois entiers successifs peut être composé des fois par
a) 2nombre pair et 1 nombre impairs
b) 2 nombres impairs et 1 pair
dans le cas a 2k +2k+(2k+1)=2k×(1+1+1)=3×2k
donc le cas a est un multiple de 3
dans le cas b (2k+1)+2k+(2k+1)=2k (1+1+1)=3×2k
donc le cas b est un multiple de 3
alors que la somme de trois entiers successifs est un multiple de 3
