1-Montrer que :d² + 49 =R².
R²=OO'²=R² ??? non c'est pas cohérent !
OO' est représenter par d
R est représenter par le rayon du cercle inférieure
donc : d²+7²=R²
d²+40=R²
Regarde mon dessin, il faut repérer les points de la figure.
Le triangle OAB est rectangle, on peut appliquer l'égalité de Pythagore :
OA² = OB²+AB²
R² = d²+7²
R² = d²+49
2- Montrer que : (d + 3)² + 4 =R².
(d+3)²+2²=R² --> OUI
(d+3)²+2²=R² et d²+49=R² --> Ce n'est pas ce qu'on te demande..
d=6cm
Le triangle OCD est rectangle, on peut appliquer l'égalité de Pythagore :
OC² = OD²+CD²
R² = (d+3)² + 2²
R² = (d+3)² + 4
3-En déduire que : d = 6cm.
(d+3)²=(d+3)(d+3)=d²+6d+9
d²+3²+2²=d²+49
-d²+d²+13=49 --> Oh la !
d²=49-13
d²=36
d= V36
Donc d = 6 cm --> Non tout est faux...
R² = d²+49 = (d+3)²+4
d²+49 = d²+6d+9+4
6d = 49-9-4 = 36
d = 36/6
d = 6
4-Déterminer alors R.
(d+3)²+2²=R²
(d+3)²+2²=R² et d²+49=R² --> C'est bien parti, mais il faut aller au bout :
R² = d² + 49
R² = 6² + 49
R² = 36 + 49
R² = 85
R = V^85
R = environ 9.219 cm
J'espère que tun as compris
a+
