Réponse : On sait que AB est perpendiculaire à EB et CB est perpendiculaire à EB.
Or si deux droites sont perpendiculaire à une meme droite, alors, elles sont parallèles entre elle.
Donc (EB) est parallèle à (DC).
On sait aussi que (DE) et (CB) sont sécantes en A.
Donc d'après le théorème de Thalès
[tex]\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}=\frac{EB}{DC}[/tex]
[tex]\frac{7}{AD}=\frac{5}{AB+BC}=\frac{EB}{DC}[/tex]
[tex]\frac{7}{AD}=\frac{5}{5+6}[/tex]
[tex]\frac{7}{AD}=\frac{5}{11}[/tex]
Règle de trois
5*AD=7*11
5*AD=77
AD=[tex]\frac{77}{5}[/tex]
AD=15,4cm
Conclusion: La longueur AD est de 15,4cm.
