Réponse :
On sait que (EL) et (XI) sont parallèles et que les droites (EX) et (LI) sont sécantes en S.
Donc d'après le théorème de Thalès:
[tex]\frac{SE}{SX}=\frac{SL}{SI}=\frac{EL}{XI}[/tex]
*Calcul de SX
[tex]\frac{SE}{SX}=\frac{SL}{SI}[/tex]
[tex]\frac{6}{SX}=\frac{3}{5,1}[/tex]
Règle de trois
SX*3=6*5,1
SX*3=30,6
SX=[tex]\frac{30,6}{3}[/tex]
SX=10,2cm
*Calcul de XI
[tex]\frac{EL}{XI}=\frac{SL}{SI}[/tex]
[tex]\frac{4}{XI}=\frac{3}{5,1}[/tex]
Règle de trois.
XI*3=4*5,1
XI*3=[tex]\frac{20,4}{3}[/tex]
XI=6,8cm
Conclusion: SX mesure 10,2cm et IX mesure 6,8cm.
