Réponse :
1) La vraie équation devrait etre (x + 1)(3 - 2x)(x - 1)
On développe :
(x + 1)(3 - 2x)(x - 1) =
(x+1) * (3x -3 -2x² + 2x) = (x+1) * (5x -3 -2x²) =
5x² -3x -2x³ + 5x -3 -2x² = -2x³ + 3x² +2x -3
2) (x+1) * (x-1) = x² + x - x -1² = x² - 1
On a une identité remarquable
3)
f(x) = -2x³ + 3x² + 2x - 3
g(x) = 3 - 2x
On remarque que f(x) = (x + 1)(3 - 2x)(x - 1)
soit encore sachant que (x+1) * (x-1) = x² - 1
f(x) = (3 - 2x) * (x² - 1) = (x² - 1) * g(x)
Donc f(x) = g(x) si x² - 1 = 1
Soit x² = 2
Soit pour x = √2 ou pour x = -√2
Explications étape par étape