GIAWOMANSSS
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Salut est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait (j'ai un dm à rendre pour demain) merci d'avance.
1)Choisir un nombre entier, prendre le carré du nombre entier suivant, ainsi que le carré du nombre entier précédent, puis faire la différence des ces carrés : on obtient un multiple du nombre choisi. Pourquoi ?
2)Les trois gagnants d'un jeu on 1200$ à se partager. Le deuxième reçoit 100$ de plus que le troisième mais reçoit la moitié de la somme du premier. Quelle somme reçoit chaque gagnants ?

Sagot :

Réponse :

1)Choisir un nombre entierx

prendre le carré du nombre entier suivant, = (x+1)²ainsi que le carré du nombre entier précédent =(x-1)²

puis faire la différence des ces carrés :

(x+1)²-(x-1)²= x²+2x+1-x²+2x-1= 4x

on obtient un multiple du nombre choisi. Pourquoi ?---> on obtient 4 fois le nombre de depart, don le nombre d'arrivée sera tjs un multiple du nombre choisi

2) x= la somme du 3eme

x+100 =la somme du 2eme

2(x+100)= la somme du 1er

x+x+100+2x+200=1200

4x+300=1200

4x=1200-300

x= 225

x= la somme du 3eme =225e

x+100 =la somme du 2eme=325e

2(x+100)= la somme du 1er=650e

Explications étape par étape

AYUDA

slt

1) Choisir un nombre entier    n

prendre le carré du nombre entier suivant   (n+1)²

ainsi que le carré du nombre entier précédent  (n-1)²

puis faire la différence des ces carrés :

= (n+1² - (n-1)² = n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1 = 4n

=> multiple de 4