Réponse:
a. Oui, 575, 576 et 577.
b. Non.
Explications étape par étape:
a. Soit x le premier nombre. Le 2e nombre est (x+1) et le 3e nombre est (x+2). Leur somme est égale à 1 728 donc :
[tex]x + (x + 1) + (x + 2) = 1728 \\ x + x + 1 + x + 2 = 1728 \\ 3x + 3 = 1728 \\ 3x + 3 - 3 = 1728 - 3 \\ 3x = 1725 \\ \frac{3x}{3} = \frac{1725}{3} \\ x = 575[/tex]
b. Le premier nombre est 575
Le 2e est 575+1=576
Le 3e est 575+2=577
b.Soit x le premier nombre. Le 2e nombre est (x+1) et le 3e nombre est (x+2). Le 4e nombre est (x+3) et le 5e nombre est (x+4). Leur somme est égale à 1 728 donc :
[tex]x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 1728 \\ x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 1728 \\ 5x + 10 = 1728 \\ 5x + 10 - 10 = 1728 - 10 \\ 5x = 1718 \\ \frac{5x}{5} = \frac{1718}{5} \\ x = 343.6[/tex]
Or les nombres doivent être entiers. Il n'existe donc pas de solution.
