FLAVIALIGUORO FLAVIALIGUORO

09-11-2020
Mathématiques

Answered

Bonjour, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider à résoudre cette question ?
le nombre (somme)2 - (difference)2 est-il toujours un mutiple de 4 ?

Merci de votre aide !

Sagot :

09-11-2020

Bonjour,

On va commencer par prendre deux nombres entiers quelconques a et b.

[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \\\\(a+b)^2-(a-b)^2=4ab[/tex]

Donc c'est bien un multiple de 4.

Merci

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