bjr
ce sont des vecteurs
soit G le centre de gravité du triangle ABC, on veut démontrer qu'il est aussi le centre de gravité du triangle IJK
G est le centre de gravité du triangle ABC <=> GA + GB + GC = 0 (1)
GI + GJ + GK = GA + AI + GB +BJ + GC + CK (Chasles)
= AI + BJ + CK (d'après (1) )
= 2AB + 2BC + 2 CA (les symétries)
= 2(AB + BC + CA)
= 2AA
= 0
puisque GI + GJ + GK = 0 G est le centre de gravité de IJK
