Réponse :
• Je pense à un nombre
• J’élève ce nombre au carré.
• Je multiplie le tout par 2.
• Je soustrais 7.
Mr Mathétic donne le programme de calcul suivant à ses élèves :
1) Paula pense au nombre 5, quel va être le résultat du programme ? tu suis le programme aucune difficulté
2) Quel sera le résultat si Valentin pense au nombre -3 ?
-3
(-3)²=9
9*2=18
18-7=11
3) Quel sera le résultat si, au départ, on pense au nombre x ?
x
x²
2*x²=2x²
2x²-7
Mme Mathétoc donne le programme suivant à ses élèves :
1) Mathilde dit : j’ai choisi trois nombres et je trouve toujours 6.
Choisis alors 2 nombres et vérifie si ce que dit Mathilde semble vrai. e choisis 2 et 8
Choisir un nombre: 2
• Multiplier par 0,25 : 2*0,25=0,5
• Ajouter 1,5= 0,5+1,5=2
• Multiplier par 4=2*4=8
• Soustraire le nombre choisi= 8-2=6
8 nombre de depart :
• Choisir un nombre :8
• Multiplier par 0,25 = 0,25*8=2
• Ajouter 1,5= 1,5+2=3,5
• Multiplier par 4 =4*3,5=14
• Soustraire le nombre choisi=14-8=6
conjecture: il semblerait que quelque soit le nombre de depart, le resultat soit toujours 6
2) En posant n le nombre de départ , et en utilisant le calcul littéral, prouve que le résultat est bien toujours 6.
• Choisir un nombre :x
• Multiplier par 0,25 = 0,25x
• Ajouter 1,5= 0,25x+1,5
• Multiplier par 4 =4(0,25x+1,5)=x+6
• Soustraire le nombre choisi=x+6-x=6
on trouvera toujours 6 au resultat
Explications étape par étape
