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Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

ABCD est un carré de côté x

Aire d'un carré= côté*côté

Donc S(x) = x²

Aire du carré AEFG = (x+1)*(x+1)

soit x²+x+x+1 soit encore x²+2x+1

Aire restante en bleue R(x) = aire (AEFG) - Aire (ABCD)

R(x) = x²+2x+1-x²

soit R(x) = 2x+1

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• le côté du carré ABCD mesure x

son aire est

S(x) = x²

• le côté du carré AEFG mesure x + 1

son aire est

S'(x) = (x + 1)²

R(x) est le différence entre l'aire du grand carré et l'aire du petit carré

R(x) = (x + 1)² - x²

     = x² + 2x + 1 - x²        (développement (a + b)² = a² + 2ab + b² )

    = 2x + 1                           (x² - x² = 0)

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