Antoine effectue à pied le trajet :voiture-boulangerie-épicerie-voiture.il se demande où garer sa voiture entre la boulangeries et l'épicerie pour que le trajet soit le plus court possible.

1.Faire des essais

Calculer la longueur d du trajet d'Antoine lorsqu'il gare sa voiture:

. à 50 m de la boulangerie (BV=50 m)

.10 m de la boulangerie (BV=10 m)

.à la boulangerie (BV=0)

2.Conjecturer

Que semble-t-on pouvoir conseiller à Antoine?

3.Prouver

Il n'est pas possible d'envisager tous les emplacements possibles pour la voiture d'Antoine . Aussi pour savoir si la conjecture faite est vraie , on envisage en mathématiques le cas général

 On note BV=x (en mètres) , où x désigne un nombre compris entre 0 et 100

a.Exprimer d à l'aide de x

b.simplifier l’expression obtenue

c.le conseil qu'on envisageait de donner à Antoine à la question 2 est-il valable dans tous les cas?